Хранение чисел со знаком в памяти компьютера

Хранение в памяти вещественных чисел

хранение чисел со знаком в памяти компьютера

Самый старший разряд — первый слева, хранит знак числа. Чаще всего для хранения вещественных чисел в памяти компьютера используется либо . Цель урока: изучить представление чисел в памяти компьютера. Данная Представление в памяти компьютера целых чисел без знака и со знаком. Для хранения целых чисел со знаком отводится две ячейки памяти (16 битов ), причем старший (левый) разряд отводится под знак числа (если число.

Дополнительный код дополнение до единицы [ править ] Нумерация двоичных чисел в представлении c дополнением до единицы. В отличии от кода со сдвигом, нулю соответствуют коды [math] Алгоритм получения кода числа: Для получения из дополнительного кода самого числа достаточно инвертировать все разряды кода.

Достоинства представления чисел с помощью кода с дополнением до единицы[ править ] Простое получение кода отрицательных чисел. Недостатки представления чисел с помощью кода с дополнением до единицы[ править ] Выполнение арифметических операций с отрицательными числами требует усложнения архитектуры центрального процессора.

Представление целых чисел: прямой код, код со сдвигом, дополнительный код

Дополнительный код дополнение до двух [ править ] Нумерация двоичных чисел в представлении c дополнением до двух. Чаще всего для представления отрицательных чисел используется код с дополнением до двух англ. Алгоритм получения дополнительного кода числа: Для получения из дополнительного кода самого числа нужно инвертировать все разряды кода и прибавить к нему единицу.

  • Хранение в памяти целых чисел
  • Представление чисел в памяти компьютера. 10-й класс
  • Представление вещественных чисел

Можно проверить правильность, сложив дополнительный код с самим числом: Длинная арифметика для чисел, представленных с помощью кода с дополнением до двух[ править ] Дополнительный код также удобно использовать для вычислений в длинной арифметике, особенно для операций сложения и вычитания. Это операции удобно выполнять с числами одинаковой длины, поэтому в старшие разряды меньшего числа нужно поместить нули если число положительно или единицы если число отрицательно.

хранение чисел со знаком в памяти компьютера

В компьютере различаются два типа числовых величин: Различаются способы их представления в памяти компьютера. Представление целых чисел Часть памяти, в которой хранится одно число, будем называть ячейкой.

хранение чисел со знаком в памяти компьютера

Минимальная ячейка, в которой может храниться целое число, имеет размер 8 битов — 1 байт. Получим представление десятичного числа 25 в такой ячейке.

хранение чисел со знаком в памяти компьютера

Для этого нужно перевести число в двоичную систему счисления. Как это делается, вы уже знаете. Оставшиеся слева разряды старшие заполняются нулями. Самый старший разряд — первый слева, хранит знак числа. Если число положительное, то в этом разряде ноль, если отрицательное — единица. Самому большому положительному целому числу соответствует следующий код: Чему он равен в десятичной системе? Можно расписать это число в развернутой форме и вычислить выражение.

Хранение в памяти вещественных чисел

Но можно решить задачу быстрее. Если к младшему разряду этого числа прибавить единицу, то получится число Максимальное целое положительное число, помещающееся в 8-разрядную ячейку, равно Теперь рассмотрим представление целых отрицательных чисел. Как, например, в 8-разрядной ячейке памяти будет представлено число ? Казалось бы, очевидным ответом является следующий: К сожалению, в компьютере все несколько сложнее. Для представления отрицательных целых чисел используется дополнительный код.

Получить дополнительный код можно по следующему алгоритму: Определим по этим правилам внутреннее представление числа в 8-разрядной ячейке: В результате выполнения такого алгоритма единица в старшем разряде получается автоматически.

Она и является признаком отрицательного значения. Ярким примером подобного "отсечения" денормализованных чисел могут послужить видеокарты, в которых резкое падение скорости вычислений в сотню раз недопустимо.

Представление чисел в памяти компьютера. й класс

Так же, например, в областях, связанных с обработкой звука, нет нужды в очень маленьких числах, поскольку они представляют столь тихий звук, что его не способно воспринять человеческое ухо. В версии стандарта IEEE денормализованные числа denormal или denormalized numbers были переименованы в subnormal numbers, то есть в числа, меньшие "нормальных".

Поэтому их иногда еще называют "субнормальными".

хранение чисел со знаком в памяти компьютера

Действия с числами с плавающей запятой[ править ] Умножение и деление[ править ] Самыми простыми для восприятия арифметическими операциями над числами с плавающей запятой являются умножение и деление. Для того, чтобы умножить два вещественных числа в нормализованной форме необходимо перемножить их мантиссы, сложить порядки, округлить и нормализовать полученное число. Соответственно, чтобы произвести деление нужно разделить мантиссу делимого на мантиссу делителя и вычесть из порядка делимого порядок делителя.

хранение чисел со знаком в памяти компьютера

Затем точно так же округлить мантиссу результата и привести его к нормализованной форме. Сложение и вычитание[ править ] Идея метода сложения и вычитания чисел с плавающей точкой заключается в приведении их к одному порядку.

Лекция 4: Числа с плавающей запятой